problemas de angulos de elevacion y depresion

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problemas de angulos de elevacion y depresion

luis felipe arias arias
PROFE :el problema es
1. los puntos A y B estan en una misma recta horizontal con el pie de una colina,y los angulos de depresion de estos puntos desde la cima son 30.2 grados y 22.5 grados,respectivamente. si la distancia entre A Y B es de 75.0 m ¿cual es la altura de la prominencia?


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Re: problemas de angulos de elevacion y depresion

Abel
Administrador
 Hola Luis Felipe, recien veo el problema voy hacer el gráfico del mismo. Mientras tanto te recomiendo que veas el siguiente video sobre ángulos de depresión.
http://www.youtube.com/watch?v=x25SQbIurVo
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Re: problemas de angulos de elevacion y depresion

Abel
Administrador
En respuesta a este mensaje publicado por luis felipe arias arias
Aquí el gráfico del problema, cualquier comentario me lo haces.
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Re: problemas de angulos de elevacion y depresion

Abel
Administrador
En respuesta a este mensaje publicado por luis felipe arias arias
Hola Luis Felipe aquí te presento el procedimiento para lograr encontrar la respuesta al problema planteado. Usa tu calculadora para calcular la cotangentes de los ángulos que aparecen en la ecuación (1) y (2) y luego reemplaza la ecuación (1) en (2) para que solamente te quedes con H, ya que dicha variable representa la altura de la colina que nos piden calcular.
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Re: problemas de angulos de elevacion y depresion

luis felipe arias arias
profe no se si se resuelve asi ayudeme por favor :

h.ctg 30.2°=x       ctg= cos /sen        ctg=cos 30.2°/sen 30.2°

h.1.71=x



h.ctg 22.5°= x + 75        ctg=cos/sen          ctg=cos 22.5°/sen 22.5°= 2.41

h.2.41=x + 75

h.2.41 = h. 1.71+75

h a el cuadrado =1.71+75/2.41

h a el cuadrado=32.8

h= a la raiz cuadrada de 32.8

h=5.7 m
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Re: problemas de angulos de elevacion y depresion

Abel
Administrador
Hola Luis Felipe, recien llegando del trabajo. Estuve revisando tu desarrollo, la forma de calcular la cotangente está muy bien. El reemplazo de la ecuación en la ecuación es correcto:

h.2.41=x + 75

h.2.41 = h. 1.71+75

Ahora, lo que tendrías que haber hecho es pasar la expresión: h. 1.71 al primer miembro así:

2.41h - 1.71h = 75    y no como procediste.

Ahora restar:

0.7h = 75   ==>   h = 75/0.7

Usa tu calculadora y obtendrás el resultado final.
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Re: problemas de angulos de elevacion y depresion

luis felipe arias arias
profe muchas gracias por su ayuda .me sirve de mucha .sino q tengo un poko de problemas por resolver
y no he podido resolverlos todos.es un taller de varios temas ,en el cual solo me falta estos problemas
y unos ejercicios de identidades trigonometricas

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Re: problemas de angulos de elevacion y depresion

Abel
Administrador
 Con toda confianza Luis Felipe, cuando creas conveniente puedes plantear tus dudas que bajo mis posibilidades estaré dispuesto a colaborar contigo. Saludos
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Re: problemas de angulos de elevacion y depresion

luis felipe arias arias
gracias profe saludos tambien desde colombia

profe en realidad estoy resolviendo un taller q tiene como 20 problemas los cuales me faltan 7
si ut me puede ayudar en estos se lo agradezco mucho

1.desde un punto A en la orilla de un rio,cuya anchura es de 50 m,se ve un arbol justo en frente .¿cuanto tendremos que caminar rio abajo , por la orilla recta del rio,hasta llegar a un punto B desde el q se vea el pino formando un angulo de 60° con nuestra orilla?

2.una persona se encuentra en la ventana de su apartamento q esta situada a 8 m.del suelo y observa el edificio de enfrente .La parte superior con un angulo de 30° y la parte inferior con un angulo de depresion de 45°. Determine la altura del edificio señalado

3. Al observar desde el ultimo piso de un edificio de 60 pies de altura,el angulo de elevacion del extremo superior o tope de un poste vertical,es de 14°.Desde la base del edificio ,el angulo de elevacion del extremo del poste es 28°.Obtenga la altura del poste y la distancia del edificio a el poste .

4.el punto T esta en la cumbre de un monte .desde un punto P del suelo , el angulo de elevacion de T es 16.3°. desde el punto Q en la misma horizontal con P y el pie de la montaña , el angulo de elevacion de T es 28.7° ¿cual es la altura de la prominencia si la distancia entre P y Q es 125 m?

5.desde un punto a ras del suelo, los angulos de elevacion q presentan la base y la punta de un mastil de 6 m de altura, colocado sobre un acantilado,son 38° y 46°.Estima la altura del acantilado.

6.sobre un plano horizontal, un mastil esta sujeto por dos cables, de modo q los tirantes quedan a lados opuestos.Los angulos q forman estos tirantes con respecto al suelo son 27° y 48° .si la distancia entre las cuñas es de 50 m. ¿cuanto cable se ha gastado ? ¿cual es la altura a la cual estan sujetos los cables?

7.desde lo alto de una torre de 300m .de altura se observa un avion con un angulo de elevacion de 15° y un automovil en la carretera , en el mismo lado q el avion, con un angulo de deprecion de 30°. en ese mismo instante, el conductor del automovil  ve al avion  bajo un angulo de elevacion de 65° . si el avion ,el auto y el observador se encuentran en un mismo plano vertical :calcule la distancia entre el avion y el automovil , tambien calcule la altura a la que vuela el avion en ese instante

PROFE Q PENA CON UT MOLESTARLO TANTO Y ABUSAR DE SU AYUDA.PERO SOLO ME FALTA ESO DE UN TALLER Q TENGO PARA RESOLVER . GRACIAS POR LA AYUDA Y PERDONE LA MOLESTIA
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Re: problemas de angulos de elevacion y depresion

luis felipe arias arias
gracias profe saludos tambien desde colombia

profe en realidad estoy resolviendo un taller q tiene como 20 problemas los cuales me faltan 7
si ut me puede ayudar en estos se lo agradezco mucho

1.desde un punto A en la orilla de un rio,cuya anchura es de 50 m,se ve un arbol justo en frente .¿cuanto tendremos que caminar rio abajo , por la orilla recta del rio,hasta llegar a un punto B desde el q se vea el pino formando un angulo de 60° con nuestra orilla?

2.una persona se encuentra en la ventana de su apartamento q esta situada a 8 m.del suelo y observa el edificio de enfrente .La parte superior con un angulo de 30° y la parte inferior con un angulo de depresion de 45°. Determine la altura del edificio señalado

3. Al observar desde el ultimo piso de un edificio de 60 pies de altura,el angulo de elevacion del extremo superior o tope de un poste vertical,es de 14°.Desde la base del edificio ,el angulo de elevacion del extremo del poste es 28°.Obtenga la altura del poste y la distancia del edificio a el poste .

4.el punto T esta en la cumbre de un monte .desde un punto P del suelo , el angulo de elevacion de T es 16.3°. desde el punto Q en la misma horizontal con P y el pie de la montaña , el angulo de elevacion de T es 28.7° ¿cual es la altura de la prominencia si la distancia entre P y Q es 125 m?

5.desde un punto a ras del suelo, los angulos de elevacion q presentan la base y la punta de un mastil de 6 m de altura, colocado sobre un acantilado,son 38° y 46°.Estima la altura del acantilado.

6.sobre un plano horizontal, un mastil esta sujeto por dos cables, de modo q los tirantes quedan a lados opuestos.Los angulos q forman estos tirantes con respecto al suelo son 27° y 48° .si la distancia entre las cuñas es de 50 m. ¿cuanto cable se ha gastado ? ¿cual es la altura a la cual estan sujetos los cables?

7.desde lo alto de una torre de 300m .de altura se observa un avion con un angulo de elevacion de 15° y un automovil en la carretera , en el mismo lado q el avion, con un angulo de deprecion de 30°. en ese mismo instante, el conductor del automovil  ve al avion  bajo un angulo de elevacion de 65° . si el avion ,el auto y el observador se encuentran en un mismo plano vertical :calcule la distancia entre el avion y el automovil , tambien calcule la altura a la que vuela el avion en ese instante

PROFE Q PENA CON UT MOLESTARLO TANTO Y ABUSAR DE SU AYUDA.PERO SOLO ME FALTA ESO DE UN TALLER Q TENGO PARA RESOLVER . GRACIAS POR LA AYUDA Y PERDONE LA MOLESTIA
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Re: problemas de angulos de elevacion y depresion

Abel
Administrador
Hola Luis Felipe, interesantes los problemas planteados. Convocaré a mis alumnos hoy para que colaboren contigo en la resolución de los problemas. Te adelanto que el problema 4 es muy parecido al problema que te expliqué, vamos ¡Tú puedes hacerlo!
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Re: problemas de angulos de elevacion y depresion

Abel
Administrador
En respuesta a este mensaje publicado por luis felipe arias arias
Aquí te paso el gráfico del primer problema. Aplica la cotangente de 60° al triángulo rectángulo y luego despeja "x" y obtienes la respuesta.
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Re: problemas de angulos de elevacion y depresion

Abel
Administrador
En respuesta a este mensaje publicado por luis felipe arias arias
 Aquí tienes el gráfico del segundo problema. Ahora tienes que centrar tu atención el triángulo rectángulo ADB, ahí debes aplicar la tangente 30° y luego despeja la altura H y encontrarás la respuesta la altura.
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Re: problemas de angulos de elevacion y depresion

Abel
Administrador
En respuesta a este mensaje publicado por luis felipe arias arias
 Me parece extraña la información del problema en "... Al observar desde el ultimo piso de un edificio de 60 pies de altura,el angulo de elevacion del extremo superior o tope de un poste vertical,es de 14°...". Bueno, si es correcta la información la gráfica de la solución sería esta:


Te sugiero que apliques la cotangente de 28° al triángulo rectángulo BCE, luego despeja x para que obtengas una ecuación que lo emplearás más adelante. El paso siguiente es aplicar la tangente de 14° al triángulo rectángulo ADE en donde reemplazarás el valor obtenido en el proceso anterior, eso te permitirá encontrar la altura (H) del poste y luego x, la distancia del edificio al poste.
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Re: problemas de angulos de elevacion y depresion

luis felipe arias arias
En respuesta a este mensaje publicado por Abel
tan 30°= H-8m/8m

H-8=tan 30°.8

H=tan 30°

h = 0.57 m


0.57+8 = 8.57

espero este bn
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Re: problemas de angulos de elevacion y depresion

Abel
Administrador
 Hola Luis, el primer y segundo proceso de la ecuación está bien; pero en la tercera parte no puedes eliminar el 8. Lo que tendría que hacer es multiplicar la tangente de 30° con el 8, dicho resultado sumaría con el 8 que está en el primer miembro, el cual pasaría al segundo a sumar. Así:

H - 8 = (tan30°) (8)

H = 8.tan30° + 8

El resultado que obtengas es el valor de H (altura)
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Re: problemas de angulos de elevacion y depresion

luis felipe arias arias
En respuesta a este mensaje publicado por Abel
profe no entiendo muy bn el tercero

y me faltan el quinto ,sexto y septimo


yo ya hice el primero,segundo,cuarto

si me puede ayudar con los 3 q me faltan le agradezco mucho
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Re: problemas de angulos de elevacion y depresion

Abel
Administrador
Hola Luis Felipe, en la parte inferior del gráfico de la solución del problema 3 te doy las sugerencias para resolverlo. Revísala con calma y plantealo por aquí y te oriento.
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Re: problemas de angulos de elevacion y depresion

Abel
Administrador
En respuesta a este mensaje publicado por luis felipe arias arias
Aquí tienes el gráfico y los sistemas de ecuaciones del problema 5. Sólo tienes que reemplazar la ecuación (1) en (2) para encontrar el valor de H (altura del acantilado.

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Re: problemas de angulos de elevacion y depresion

luis felipe arias arias
En respuesta a este mensaje publicado por Abel
en el triangulo BCE
cot 28°= x /h-60

x=cot 28°.h-60------->1

TRIANGULO ADE

TAN 14°=H-60/X

TAN 14°= H-60/(COT 28°.H-60)

Y KOMO DESPEJO H
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